Studiował w Szkole Muzycznej w Jurmala, oraz w Emils Darzins College of Music. W 1989 roku ukończył studia na Latvian Music Academy w klasie kompozycji Adolfsa Skulte. W 1996 uzyskał tytuł magistra na Łotewskiej Akademii Muzycznej pod kierunkiem Karlsona Jurisa. Podczas studiów, .zaczął uczyć harmonii i kompozycji w Szkole Muzycznej w Jurmala Obecnie jest wykładowcą w szkole muzycznej w Ventspils. Rihards Dubra był organistą w kościele Matki Boskiej Bolesnej w Rydze, a od 1999 roku jest kantorem w kościele św Marii Magdaleny w Rydze. Większość prac kompozytora to utwory na głosy z towarzyszeniem muzyki organowej i symfonicznej. Podstawą stylu Rihardsa Dubra jest minimalizm i neo-romantyczne melodie w formie i filozofii gregoriańskiej muzyki średniowiecznej i renesansowej. Muzyka Rihards Dubra wykonywana jest w wielu krajach świata, kraje w których można nabyć nuty kompozytora to: Łotwa, Litwa, Estonia, Szwecja, Norwegia, Niemcy, Polska, Anglia, Francja, Austria, Włochy, Japonia, RPA, Kanada, Argentyna, USA.